Разложение Вильсона для кирального поля

Вместо классического условия киральности $n^2(x)=\operatorname{const}$, бессмысленного в квантовой теории поля, предлагается рассматривать разложение Вильсона специального вида $(n(x), n(x+\varepsilon))=C(\varepsilon)+R(x,\varepsilon)$, где $C(\varepsilon)$ – $c$-число, a $R(x,\varepsilon)\to 0$ при $\varepsilon\to 0$. Показано, что это квантовое условие киральности выполнено в рамках построенной ранее [1, 2] перенормированной теории возмущений по $1/N$ для размерности пространства-времени $D=2,3$. При $D=4$, хотя построенная теория конечна, условие киральности нарушается. Квантовое условие киральности приводит к тому, что при $D=2,3$ перенормировки сводятся к перенормировкам только заряда и волновой функции.