Электрон в поле квантованной электромагнитной волны и в однородном магнитном поле

Получено точное решение задачи о собственных функциях и собственных значениях гамильтониана дираковского электрона, взаимодействующего с квантованным полем монохроматической электромагнитной волны и с внешним однородным магнитным полем в случае, когда направление распространения волны совпадает с направлением однородного магнитного поля. Показано, что в энергетическом спектре системы имеется запрещенная область, исчезающая в пределе выключенного электрон-фотонного взаимодействия; границы этой области отвечают явлению циклотронного резонанса – совпадению частот электронного и фотонного осцилляторов.