Диссипативные и гамильтоновы системы с хаотическим поведением: аналитический подход

Описаны некоторые классы диссипативных и гамильтоновых распределенных систем. Динамика этих систем эффективно сводится к конечномерной, которая в некотором смысле может быть неограниченно сложна. Меняя параметры этих систем, можно получить любой (с точностью до орбитальной топологической эквивалентности) структурно-устойчивый аттрактор для диссипативного случая и любой полиномиальный слабонеинтегрируемый гамильтониан для консервативного случая. В качестве примеров рассмотрены нейронные сети Хопфилда и некоторые системы реакция–диффузия в диссипативном случае, а также нелинейная струна в гамильтоновом.