Математическое описание состояний квантовых систем Бозе и Ферми методом частичных матриц плотности канонического ансамбля

В рамках теории канонического ансамбля дано строгое математическое описание равновесных состояний квантовых систем, подчиненных статистике Бозе и Ферми при малых плотностях. На основе изучения свойств решений соответствующих интегральных уравнений Кирквуда–Зальсбурга доказаны существование и единственность предельных частичных матриц плотности канонического ансамбля как аналитических функций от плотности, показана эквивалентность в термодинамическом пределе канонического и большого канонического ансамблей.