Римановы поверхности некоторых статических дисперсионных моделей и проективные пространства

Показано, что аналитическое продолжение элементов $S$-матрицы, являющихся мероморфными функциями энергии $\omega $ в комплексной плоскости с разрезами $(-\infty ,-1]$, $[+1,+\infty )$, с физического листа на нефизические приводит к системе нелинейных разностных уравнений. Глобальный анализ этой системы выполнен в проективных пространствах $P_{N}$ и $P_{N+1}$. Обсуждается связь между пространствами $P_{N}$ и $P_{N+1}$. Получены некоторые частные решения исходной системы.