Амплитуда рассеяния при высоких энергиях на сингулярном потенциале степенного типа

Известные приближенные выражения для фаз рассеяния $\delta(\lambda,k)$ на потенциале $V(r)=g^2r^{-n}$ $(g>0, n>2)$ в области высоких энергий улучшены добавлением к приближению малых $\lambda$ некоторого полинома по $\lambda$ и последующим “сшиванием” с приближением больших $\lambda$. Получены приближенные выражения для амплитуды рассеяния $f(\theta, k)$ и дифференциального сечения $d\sigma/d\theta$ при $k\to\infty$ для различных значений $\theta$. Показано, что степенные потенциалы слабо сингулярны в том смысле, что их сингулярная “сердцевина”, определяющая парциальные волны с малыми $\lambda$ и рассеяние на большие углы, не влияет на полное сечение при $k\to\infty$.