Пары Лакса для деформированных волчков Ковалевской и Горячева–Чаплыгина

Рассматривается квадратичная деформация волчка Ковалевской, включающая в себя как редукцию новый интегрируемый случай для уравнений Кирхгофа, найденный недавно одним из авторов. Для этой деформации найдена пара Лакса с матричными коэффициентами размера $5\times 5$. Кроме того, указаны аналогичные деформации для двухполевого гиростата и волчка Ковалевской на $so(p,q)$. Все полученные пары Лакса являются деформациями представлений Лакса, найденных Рейманом и Семеновым–Тян-Шанским. Аналогичная деформация и представление Лакса в матрицах размера $3\times 3$ найдена также для волчка Горячева–Чаплыгина.