Структура основных состояний в трехмерной модели Изинга со взаимодействием на три шага

В недавней работе С.  А. Пирогова и Я.  Г. Синая [1] рассматривались фазовые диаграммы для классических решетчатых систем с конечным числом основных состояний, удовлетворяющих некоторому условию устойчивости. Это условие было названо в работе [1] условием Пайерлса. Для соответствующих гамильтонианов было доказано, что структура фазовых диаграмм определяется структурой основных состояний. Таким образом, задача изучения фазовых диаграмм сведена к задаче изучения основных состояний исходного гамильтониана. Структура основных состояний для трехмерной модели Изинга со взаимодействием на 2 шага дана в работе В.  М. Герцика и Р.  Л. Добрушина [2]. В данной работе изучается структура основных состояний и проверяется условие Пайерлса для некоторого вида гамильтонианов типа Изинга. В последнем разделе даны некоторые обобщения.