Об обобщенных соотношениях неопределенности Гейзенберга и эффективных измерениях в квантовых системах

Рассматриваются два варианта квантово-статистического обобщения неравенства Рао–Крамера, устанавливающие инвариантную нижнюю границу квадратичной ошибки обобщенного квантового измерения. В отличие от варианта Хелстрома [1] предложенный комплексный вариант этого неравенства приводит к точной формулировке обобщенного принципа неопределенности Гейзенберга для произвольных состояний. Находится граница точности оценивания параметров канонических состояний, в частности канонических параметров группы Ли. Доказывается, что рассматриваемые границы являются точными только для канонических состояний, для которых существуют эффективные измерения и квазиизмерения.