О фазовых переходах в антиферромагнитной модели Изинга

Диаграммным методом рассмотрена задача зависимости термодинамического поведения антиферромагнетика Изинга со взаимодействием ближайших соседей от числа измерений пространства $n$. При этом в диаграммных разложениях термодинамических величин выделены вклады, частично учитывающие корреляционную энергию, которой полностью пренебрегается в приближении самосогласованного поля. Показано, что в случае конечного $n$ система находится в однофазном состоянии, а асимптотические разложения термодинамических величин при больших $n$ имеют особенности. При $n\to\infty$ использованное приближение приводит к фазовому переходу, описываемому приближением Кюри–Вейсса, которое, как известно, в этом случае становится точным. Обсуждается отсутствие фазового перехода для конечных $n$, полученное в рамках данного приближения.