О функциях распределения в квантовой механике и функциях Вигнера

Сформулирована и решена задача об отыскании функции распределения $F(\mathbf r,\mathbf p,t)$, приводящая в результате вычисления статистических средних к тем же локальным значениям числа частиц, импульса и энергии, что и квантовая механика. Метод основан на квантово-механическом определении плотности вероятности, не ограниченном числом частиц системы. Найденная функция распределения совпадает с функцией Вигнера лишь для пространственно-однородных систем. Получены цепочка уравнений Боголюбова, уравнение Лиувилля для квантовых функций распределения при любом числе частиц в системе, квантовое кинетическое уравнение с самосогласованным электромагнитным полем, общее выражение для тензора диэлектрической проницаемости электронной компоненты плазмы. Этот тензор наряду с известными физическими эффектами, определяющими дисперсию продольных и поперечных волн в плазме, содержит вклад обменных кулоновских корреляций, существенный для плотных систем.