Свидетельство существования фазового перехода в трехмерных решеточных моделях

Недавно было установлено, что структура собственных векторов коммутативных семейств трансфер-матриц слой-слой в трехмерных решеточных моделях описывается двумерной спиновой решеткой, обобщающей понятие одномерных спиновых цепочек. В данной работе излагаются некоторые предположения относительно связи между свойствами спиновой решетки в термодинамическом пределе и фазовой структуры трехмерных решеточных моделей. Рассматриваются два наиболее простых случая: однородная спиновая решетка, связанная с моделью Замолодчикова–Бажанова–Бакстера, и “шахматная спиновая решетка”, связанная с эллиптическим решением модифицированного уравнения тетраэдров Мангазеева–Строганова. Во втором случае наблюдаются признаки существования фазового перехода.