Статистика молекулярных экситонов и магнонов при больших концентрациях

Получены точные соотношения коммутации для операторов квазичастиц в периодической решетке (экситоны Френкеля, магноны). Соотношения коммутации трилинейны по операторам рождения и уничтожения квазичастиц и содержат закон сохранения квазиимпульса. Статистические свойства квазичастиц описываются модифицированной парастатистикой ранга $\mathfrak N$ ($\mathfrak N$ – количество узлов решетки в области делокализации возбуждения). Показано, что газ квазичастиц, подчиняющихся парастатистике, всегда неидеален, так как поправки на небозевость операторов квазичастиц такого же порядка, как и поправки на неидеальность. Число квазичастиц не превышает ранга описывающей их парастатистики, что указывает на отсутствие принципиальных запретов для явления бозе-конденсации. Полученные соотношения коммутации могут быть использованы для проведения точного учета кинематического взаимодействия в любом порядке по динамическому взаимодействию.