Отделение спина и метод координатной волновой функции Фока в проблеме $N$-представимости

Для волновых функций спинового мультиплета выполнено в общем виде отделение спиновых переменных в двухчастичных матрицах плотности, которые построены из трех пространственных двухчастичных функций и неприводимых тензорных спиновых операторов. Найдены нетривиальные интегральные соотношения для этих пространственных функций, дающие необходимые условия $N$-представимости. Показано, что эти пространственные компоненты являются матрицами плотности шредингеровской волновой функции для двух групп электронов. Условие циклической симметрии для этой функции обеспечивается одним из найденных интегральных соотношений.