Асимптотические решения двумеpных уравнений типа Хартри, локализованные вблизи отpезков

Рассмотрена задача на собственные значения для двумерного уравнения Шредингера, содержащего интегральную нелинейность типа Хартри с логарифмической особенностью у потенциала взаимодействия. С помощью метода согласования асимптотических разложений построены глобальные асимптотические решения, локализованные вблизи некоторого отрезка на плоскости. В качестве модельных функций в этих решениях используются полярон Боголюбова и эйри-полярон. Для нахождения соответствующей серии собственных значений получен аналог правила квантования Бора–Зоммерфельда.