Об уравнениях ассоциативности

Рассматриваются уравнения ассоциативности, или уравнения Виттена–Дийкграафа–Верлинде–Верлинде (ВДВВ), и обсуждается один из наиболее важных в непертурбативной физике классов их решений, связанный с существованием так называемых формул вычетов. Показано, что для этого класса решений доказательство справедливости уравнений ассоциативности сводится к проблеме решения системы линейных алгебраических уравнений. Детально рассматриваются примеры решений, связанные с топологическими теориями Гинзбурга–Ландау, теориями Виттена–Зайберга и тау-функциями квазиклассических иерархий. Обсуждаются также некоторые другие вопросы: ковариантность уравнений ассоциативности, их связь с бездисперсионными соотношениями Хироты, а также вспомогательная линейная задача для уравнений ВДВВ.