О решении стохастического уравнения Лиувилля для частицы в поле изменяющихся рассеивателей

Рассматривается квантовомеханическое рассеяние частицы на совокупности рассеивателей. Предполагается, что положения рассеивателей в пространстве и моменты их включения во времени распределены хаотически. Решение уравнения Лиувилля для статистического оператора частицы в классе ядерных операторов представлено в виде абсолютно сходящегося ряда, допускающего почленное усреднение по расположениям и моментам включения рассеивателей. В результате частичного суммирования этого усредненного ряда получается аналог уравнения Дайсона с “массовым оператором” в первом порядке по плотности рассеивателей. Найдена строгая оценка в виде неравенства для разности между точным значением усредненного статистического оператора частицы и решением полученного уравнения Дайсона. Причем число рассеивателей входит в правую часть этого неравенства только через их плотность.