Согласованные нелокальные скобки Пуассона гидродинамического типа и связанные с ними интегрируемые иерархии

Построены интегрируемые бигамильтоновы иерархии, связанные с согласованными нелокальными скобками Пуассона гидродинамического типа. Решена задача о канонической форме для пары согласованных нелокальных скобок Пуассона гидродинамического типа. Получена система уравнений, описывающая согласованные нелокальные скобки Пуассона гидродинамического типа и интегрируемая методом обратной задачи рассеяния. Любое решение этой интегрируемой системы порождает по явным формулам интегрируемые бигамильтоновы системы гидродинамического типа. Построена теория скобок Пуассона специального лиувиллева вида, играющая важную роль в построении интегрируемых иерархий.