Допустимые полные наборы в лестничной $U(6,6)$-симметрии

Определение допустимого набора естественным образом связывает рассматриваемую симметрию с традиционными симметриями. Каждый такой набор является полным и содержит наблюдаемые $B$, $n$, $Y$, $Z$, $\mathbf I^2$, $I_3$, $\mathbf J^2$, $J_3$ (где $B$ – барионное число, $Y$ – гиперзаряд, $n$ и $Z$ – кварковые числа\footnote{Точнее, $n$ задает число кварков, a $Z$ – число нормальных кварков. Однако использование “кваркового языка” необязательно. Существенно то, что [1, 2] $n$ задает ступеньки лестниц, a $Z$ – физические лестницы, причем с $n$ связана обычная четность, а с $Z$ – некая дополнительная четность [4].}, а $J$ и $I$ – соответственно спин и изоспин). В работе выделен и подробно исследован один основной класс допустимых наборов. Он бесконечен, а его наборы могут быть “занумерованы” при помощи непрерывных параметров. Упор делается на доказательство полноты этих наборов.