Двумерные калибровочные поля с независимыми в каждой точке значениями напряженности

В терминах контурных переменных приведена конструкция (явно) калибровочно-инвариантной квантовой меры для некоторого класса двумерных евклидовых калибровочных полей с произвольной компактной группой Ли в качестве калибровочной группы. В частности, этот класс включает двумерное поле с лагранжианом $\mathscr L_E=\frac1{4g^2}(F_{\lambda\mu},F_{\lambda\mu})$; для этой модели имеется также альтернативное описание в терминах тензора напряженности $F_{\lambda\mu}(x)$, являющегося гауссовским обобщенным случайным полем с независимыми в каждой точке значениями.