Физические симметрии в теории локальных наблюдаемых
$P$-класса
Ю. М. Зиновьев,
В. Н. Сушко
Аннотация:
В рамках теории
$P$-класса, развиваемой в связи с проблемой описания
полевых систем на основе алгебр локальных наблюдаемых, проанализированы
самые общие свойства преобразований, описывающих физические
симметрии, и структура автоморфных представлений групп физическими
симметриями. Установлено, что естественное физическое определение
симметрий приводит к
$J^*$-изоморфизмам алгебры квазилокальных
наблюдаемых
$\mathfrak A$, которые лишь при дополнительных условиях, например при наличии только одного класса физической эквивалентности,
являются
$\ast$-автоморфизмами
$\mathfrak A$. Проанализированы симметрии, сохраняющие глобальные и локальные свойства теории. Доказано, что всякое
$J^*$-автоморфное представление связной локально компактной группы физическими симметриями задается набором сильно непрерывных проективных представлений группы. Как следствие этого общего факта получено, что представление группы Пуанкаре в локальной теории
$P$-класса всегда может быть выбрано таким образом, что его генераторы будут глобальными наблюдаемыми теории.
Поступило в редакцию: 16.02.1973