Установление статистического равновесия в квантовой цепочке гармонических осцилляторов

Рассматривается квантовая цепочка $N$ гармонических осцилляторов. Методом теории возмущений найдена динамика матрицы плотности подсистемы из $N'<N$ осцилляторов при релаксации всей цепочки из некоторого чистого начального состояния. Показано, что термодинамический предел временного среднего соответствующего статистического оператора есть распределение Гиббса. В присутствии слабого ангармонического взаимодействия отклонения матрицы плотности от канонического чрезвычайно редки.