Квадратичный пучок и нелинейные уравнения

Описан класс нелинейных эволюционных уравнений, решаемых методом обратной задачи рассеяния для квадратичного пучка
$$ L_\lambda\psi=\left[i\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}\frac{d}{dx}+\lambda\begin{pmatrix}0&q(x)\\p(x)&0\end{pmatrix}-\lambda^2\right]\psi(x,\lambda)=0. $$
Показано, что все уравнения этого класса являются вполне интегрируемыми гамильтоновыми системами, и приведен явный вид переменных действие–угол. При $q=\varepsilon p^*$, $\varepsilon=\pm1$, рассматриваемый класс содержит такие физически интересные уравнения, как модифицированное нелинейное уравнение Шредингера ($iq_t+q_{xx}-i\varepsilon(q^2q^*)_x=0$), массивную модель Тирринга и др.