$O$-инвариантные $U$-циклические системы Вейля

Рассмотрены $U$-циклические системы Вейля, инвариантные относительно группы всех унитарных операторов пространства основных функций. Показано, что класс вакуумных вейлевских систем исчерпывается вейлевскими системами, порождаемыми гауссовыми мерами.