Алгебраический подход к решению одномерной модели $N$ взаимодействующих частиц

Для решения одномерной модели $N$ взаимодействующих частиц, изучавшейся Калоджеро [4–6], развит алгебраический аппарат – метод повышающих $B_p^+$ и понижающих $B_p$ операторов $(p=2,3,\ldots,N)$. Нахождение волновых функций уравнения Шредингера сводится при этом к операции дифференцирования. Получено явное выражение для операторов $B_p$ и $B_p^+$ при $p=2,3$ и 4. С их помощью можно найти все волновые функции для случая четырех частиц. Для произвольного числа частиц отсюда получается выражение для двух новых серий волновых функций, зависящих от трех квантовых чисел. Тем же методом могут быть найдены и операторы более высокого порядка.