Функции Грина уравнения Шредингера для простейших систем

Рассмотрены замкнутые аналитические представления функций Грина уравнения Шредингера для гармонического осциллятора (линейного и трехмерного изотропного), осциллятора Морза, обобщенной проблемы Кеплера (потенциал Кратцера) и для двойной симметричной потенциальной ямы $V(x)=\frac{m\omega^2}{2}(|x|-R)^2$. Координатное представление функций Грина записано в виде, удобном для приложений. Указанные модели, равно как и свободное движение и атом водорода (для которых известны замкнутые выражения функций Грина), относятся к случаю, когда уравнение Шредингера приводимо к каноническому виду вырожденного гипергеометрического уравнения.