Об уравнении Шредингера со случайным потенциалом

Изучены эргодические свойства некоторых величин, связанных с уравнением Шредингера со случайным потенциалом. Показано, что в случае, когда потенциал является метрически транзитивным (эргодическим) случайным полем с ограниченными снизу реализациями, указанные величины при увеличении объема, в котором рассматривается уравнение, с вероятностью 1 стремятся к неслучайным пределам. Установлена независимость этих предельных величин от граничных условий.