$n$-Волновая процедура и размерная регуляризация для скалярного поля в однородном изотропном пространстве

Получены выражения для вакуумных средних тензора энергии-импульса скалярного поля с произвольной связью с кривизной в $N$-мерном однородном изотропном пространстве для вакуума, определяемого методом диагонализации гамильтониана. Представлено обобщение $n$-волновой процедуры для $N$-мерного однородного изотропного пространства-времени. С использованием размерной регуляризации исследована геометрическая структура величин, вычитаемых из вакуумного тензора энергии импульса в соответствии с $n$-волновой процедурой. Показано, что геометрические структуры первых трех вычитаний в $n$-волновой процедуре и в методе эффективного действия совпадают. Показано, что все вычитания $n$-волновой процедуры в 4- и в 5-мерных однородных изотропных пространствах соответствуют перенормировке констант затравочного гравитационного лагранжиана.