Цепочка Тоды как редуцированная система

Доказывается, что фазовое пространство конечной цепочки Тоды получается редукцией из фазового пространства геодезического потока на однородном пространстве симметрических положительно-определенных матриц. Редукция осуществляется с помощью группы треугольных матриц и позволяет получить явные формулы для решения уравнений движения. Конструкция обобщается на случай обобщенных цепочек Тоды, построенных для произвольной системы корней.