Преобразование Фурье одного класса гиперфункций и формулировка условия локальной коммутативности в рамках локализуемой квантовой теории поля в терминах гиперфункций

Для формулировки аксиоматической локальной квантовой теории поля предлагается использовать теорию гиперфункций. Вводится класс $\mathscr L$ гиперфункций, которые локальны в координатном и импульсном пространствах. Определено прямое и обратное преобразование Фурье гиперфункций класса $\mathscr L$ и установлена связь этих гиперфункций с обобщенными функциями из $S_1{}^{1^\prime}$. При помощи понятия носителя гиперфункций формулируется локальная коммутативность в рамках локализуемых теорий поля.