Предельные функции распределения в классической статистической физике

Рассмотрен термодинамический предельный переход для частичных функций распределения на основе метода производящего функционала, предложенного Н. Н. Боголюбовым. Для однокомпонентных систем твердых шаров с бинарным взаимодействием, потенциал которого на больших расстояниях убывает быстрее, чем $r_{12}^{-3}$, доказано, что предельный производящий функционал большого канонического ансамбля, а при выполнении некоторых “условий устойчивости”, и канонического ансамбля: 1) существует во всем интервале состояний термодинамической системы, 2) определяет предельные функции распределения, 3) удовлетворяет функциональному уравнению Н. Н. Боголюбова, 4) разлагается в сходящийся функциональный ряд Тейлора.