Асимптотика тепловых колебаний деформированной кристаллической решетки

Рассмотрена асимптотика по малому параметру $a$ динамических уравнений для смещения атомов кристаллической решетки при заданной внешней длинноволновой деформации, где $a$ – максимальная длина векторов элементарных трансляций. Полученные уравнения в длинноволновом пределе переходят в уравнения теории упругости с переменными коэффициентами. Приводится явный вид асимптотического решения и разбираются некоторые конкретные случаи внешней деформации: однородной и в виде плоской бегущей волны.