Несколько замечаний о распределении Вигнера

Для обобщенного вигнеровского ансамбля случайных матриц $N$-гo порядка $A_N(\omega)$ получена формула
$$ \lim_{N\to\infty}\frac1N\ln\int\det A_N(\omega)d\omega= \lim_{N\to\infty}\int\ln\det A_N(\omega)d\omega. $$
Эта формула означает сильную самоусредняемость $[\det A_N(\omega)]^{1/N}$. Кроме того, она позволяет применить к вычислению предельного распределения интеграл по антикоммутирующим переменным. Оказывается, что для этого интеграла приближение Хартри–Фока дает в пределе при $N\to\infty$ точный ответ.