О внешних полях сколлапсировавших тел

Проводится исследование статических сферически-симметричных решений системы уравнений Эйнштейна (без $\Lambda$-члена) и Шредингера–Фока–Клейна (или Прока) с массивным скалярным полем $\varphi$ (векторным $B_{\mu}$) в центральной координатной системе с интервалом $ds^2=e^{\nu}dx^{0\,2} -e^{\lambda}dr^2-r^2d\Omega^2$. Показано, что каждое из указанных решений $\{\nu, \lambda, \varphi\}$ $(\{\nu, \lambda, B_{\mu}\})$ с асимптотически плоской метрикой и $\varphi\not\equiv 0$ $(B_{\mu}\not\equiv 0)$ регулярно по $r$ на интервале $(0,\infty)$.