Аннотация:
Теория возмущений для дискретного спектра радиального уравнения
Шредингера, развитая в [3], обобщена на случай, когда у невозмущенной
функции имеются узлы (ранее при этом у поправок возникали расходимости).
В $k$-м приближении собственная функция вычисляется с точностью
до $\varepsilon^{2^k}$, где $\varepsilon$ – параметр возмущения; зная ее, можно получить
энергию с точностью до $\varepsilon^{2^{k+1}}$. Все поправки выражаются квадратурами
только через ту функцию, поправка к которой ищется, а не через весь
спектр задачи. Получены выражения для сдвигов узлов под влиянием
возмущения.