Потоки Калоджеро–Франсуаза и периодические пиконы

Полностью интегрируемые гамильтоновы системы, открытые Калоджеро и Франсуазом, содержат конечномерные редукции уравнений Камасса–Холма и Хантера–Сакстона. Показано, что соответствующая спектральная задача имеет тот же вид, что и в периодическом дискретном уравнении Камасса–Холма. Поток линеаризуется отображением Абеля на гиперэллиптическую кривую. Для двухчастичных систем, когда род кривой равен единице, получены явные решения в терминах эллиптических функций Вейерштрасса.