Квантовая частица в одномерной деформированной решетке. Оценки размеров лакун в спектре

Показано, что потенциал решетки, совершающей колебания, взятый в фиксированный момент времени, является почти-периодической функцией. Стационарные состояния квантовой частицы в почти-периодическом потенциале удовлетворяют обобщенной теореме Флоке–Блоха и характеризуются квазиимпульсом. Квазиимпульс связан с плотностью состояний точно так, как для частицы в периодическом потенциале. Если квазиимпульс удовлетворяет обобщенным условиям Брегга–Вульфа, в спектре возможно появление лакун (запрещенных зон), для размеров которых получены оценки.