Асимптотическое решение задачи об авторезонансе

Исследуется задача о вынужденных колебаниях вблизи устойчивого положения равновесия для двумерной нелинейной гамильтоновой системы уравнений. Заданная вынуждающая сила представляет собой быстро осциллирующие колебания с малой амплитудой и медленно меняющейся частотой. Выясняются условия, при которых фазовая траектория системы под влиянием такого возмущения уходит от начальной точки равновесия на расстояние порядка единицы. Исследование задачи проводится путем построения асимптотического решения с использованием малого амплитудного параметра. Решение представляется для не слишком малых времен вне начального пограничного слоя.