Ограничения на рост амплитуды упругого рассеяния на массовой оболочке как следствие близкодействия

Для амплитуды упругого рассеяния $F(s,\cos\theta)$ в широком классе теорий поля (включающем нелокализуемые теории [10]) доказываются ограничения типа Гринберга–Лоу и аналитичность по квадрату переданного импульса в некотором эллипсе. Оказывается, что условия, достаточные для доказательства существования $S$-матрицы по Хаагу–Рюэлю, являются достаточными для доказательства ограничений на парциальные амплитуды. Доказательство опирается на использование кластерного свойства вакуумных средних, являющегося отражением короткодействия сил взаимодействия между частицами.