В. В. Соколов, А. В. Цыганов, “Коммутативные пуассоновы подалгебры для скобок Склянина и деформации известных интегрируемых моделей”, ТМФ, 2002, том 133, номер 3,страницы 485

Эта публикация цитируется в 15 статьях

Коммутативные пуассоновы подалгебры для скобок Склянина и деформации известных интегрируемых моделей

В. В. Соколов^a, А. В. Цыганов^b

^a Центр нелинейных исследований при Институте теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН
^b Санкт-Петербургский государственный университет, физический факультет

Аннотация: Построены иерархии коммутативных пуассоновых подалгебр для скобок Склянина. Каждая из подалгеб порождается полным набором интегралов в инволюции. С использованием различных известных представлений скобок найдены новые интегрируемые системы и разделение переменных для них. Среди построенных моделей содержатся деформации волчка Горячева–Чаплыгина, цепочки Тоды и модели Гейзенберга.

Ключевые слова: конечномерные интегрируемые системы, представление Лакса, $r$-матричные алгебры, разделение переменных.

DOI: 10.4213/tmf413