Критерий алгебраической замкнутости коммутанта квантованного поля

В работе формулируется необходимое и достаточное условие алгебраической замкнутости (т.е. замкнутости относительно алгебраических операций) коммутанта [4–5] данного квантованного поля. Если поле удовлетворяет обычным требованиям аксиоматики Вайтмана, то из предположения, что его коммутант есть $^*$-алгебра, вытекает, что эта $^*$-алгебра абелева.