О некоторых свойствах функциональных интегралов по мере Боголюбова

Рассмотрены вопросы интегрирования по мере Боголюбова в пространстве непрерывных функций. Вычислены некоторые функциональные интегралы по этой мере. Построены приближенные формулы, точные для функциональных многочленов заданной степени, а также формулы, точные для интегрируемых функционалов более широкого класса. Доказано неравенство для следов и получена оценка сверху для гиббсовского равновесного среднего от квадрата оператора координаты в случае одномерного нелинейного осциллятора с положительным симметричным взаимодействием.