Пары коммутирующих гамильтонианов, квадратичных по импульсам

В случае двух степеней свободы рассматриваются пары квадратичных по импульсам гамильтонианов, коммутирующих относительно стандартной скобки Пуассона. Найдены новые многопараметрические семейства таких пар. Приведена универсальная схема построения полного решения уравнения Гамильтона–Якоби в терминах интегралов на некоторой алгебраической кривой. Для наиболее сложных примеров эта кривая является негиперэллиптическим накрытием над эллиптической кривой.