Об одном дискретном “трехчастичном” операторе Шредингера в модели Хаббарда

В пространстве $L_2(T^ \nu \times T^\nu)$, где $T^\nu$ – $\nu$-мерный тор, изучены спектральные свойства “трехчастичного” дискретного оператора Шредингера $\widehat H=H_0+H_1+H_2$, где $H_0$ – оператор умножения на функцию, $H_1$, $H_2$ – частичные интегральные операторы. Доказаны теоремы о существенном спектре оператора $\widehat H$. Изучены дискретный и существенный спектры гамильтонианов $H^{\mathrm{t}}$ и $\mathbf{h}$, возникающих в модели Хаббарда на трехмерной решетке.