Асимптотическое поведение в области заднего фронта решения уравнения КдФ с начальным условием “типа ступеньки”

Получено новое интегральное уравнение, линеаризующее задачу Коши для уравнения Кортевега–де Фриза при начальном условии “типа ступеньки”, когда начальная функция исчезает при $x\to-\infty $ и стремится к некоторой периодической функции при $x\to+\infty $, и дано разложение решения задачи Коши на радиационную составляющую, определяемую коэффициентом отражения, и составляющую, обусловленную неубывающим характером начального условия. Для второй составляющей решения выведена приближенная детерминантная формула, справедливая при любом $t\ge0$ и $x\in(-\infty,X_N)$, где $X_N\to\infty $ при неограниченном возрастании параметра $N$ конечномерной аппроксимации интегрального уравнения. При $t\to\infty $ доказано, что решение задачи Коши в окрестности заднего фронта распадается на асимптотические солитоны, фазы которых вычислены явно в терминах коэффициента отражения и других параметров задачи.