Отображение “конформные теории–A{d}S-браны” или еще один аспект A{d}S/CFT-соответствия

AdS/CFT-отображение связывает две нелинейные реализации (супер)конформных групп: их реализацию в соответствующих теориях поля в пространстве Минковского, включающих голдстоуновское поле дилатона, и их реализацию как групп (супер)изометрий AdS-(супер)пространств. Это преобразование существует уже на классическом уровне и отображает полевые переменные и пространственно-временные координаты некоторой заданной (супер)конформной теории поля в $d$-мерном пространстве Минковского ${\mathcal M}_d$ на переменные скалярной (супер)браны коразмерности 1 в пространстве $AdS_{d+1}$ в статической калибровке, при этом дилатон отображается на поперечную координату AdS-браны. Объяснена природа этого координатного отображения и дано описание некоторых его проявлений, в частности в $d=1$ моделях конформной и суперконформной механик. Предлагается его геометрическая интерпретация в чисто бозонном случае в рамках расширенного $(2d+1)$-мерного конформного пространства, включающего дополнительные координаты, связанные с генераторами дилатаций и конформных бустов.