Возбужденные одночастичные состояния трансфер-матрицы калибровочного решетчатого поля Янга–Миллса с группой калибровки $U(1)$

Рассматривается калибровочная модель поля Янга–Миллса на решетке $\mathbb Z^{\nu+1}$ с группой калибровки $U(1)$ при больших значениях константы взаимодействия $g$. Доказано существование $\frac 13\nu(\nu-1) (16\nu-26)$ одночастичных попарно ортогональных подпространств, инвариантных относительно калибровочно-инвариантной части трансфер-матрицы $\mathcal F^{(i)}$, на которых спектр $\mathcal F^{(i)}$ оказывается порядка $\beta^6$ ($\beta=2/g^2$). Построено описание этих подпространств, позволяющее определить спектр оператора $\mathcal F^{(i)}$ на них более точно. Отдельно изучен случай $\nu=2$.