О спонтанном нарушении симметрии в замкнутой космологической модели Фридмана

Исследован вопрос о спонтанном нарушении симметрии в замкнутой модели Фридмана. Выведены условия нарушения симметрии для пространства с конечным объемом. Показано в однопетлевом приближении, что в модели самодействующего скалярного поля и в скалярной электродинамике при малых радиусах Вселенной симметрия восстановлена независимо от знака квадрата массы, а для скалярной электродинамики – независимо и от соотношения между константами связи. Полученные результаты позволяют с большей определенностью анализировать многочисленные космологические следствия фазовых вакуумных переходов на стадии ранней Вселенной. В приложении описано общее решение уравнений массивного векторного поля в замкнутой статической модели Фридмана.