Инвариантная форма генераторов полупростых алгебр Ли и квантовых алгебр в произвольном конечномерном представлении

Найден явный вид генераторов квантовых и обыкновенных полупростых алгебр в произвольных конечномерных представлениях. Генераторы, соответствующие простым корням, получены в терминах решения системы матричных уравнений. Результат представлен в виде $(N_l\times N_l)$-матриц, где $N_l$ – размерность соответствующего представления, определенная инвариантной формулой Вейля.