Вырождение вакуума скалярного заряженного поля с самодействием $H'=g\int(\varphi^*\varphi)^2{dx}$ в случае одной пространственной степени свободы

Рассмотрено вырождение вакуума в квантовой теории скалярного заряженного поля с самодействием $H'=g(\varphi^*\varphi)^2$ в случае одной пространственной степени свободы. Помимо голдстоуновской частицы нулевой массы покоя, имеется частица ненулевой массы покоя, распадающаяся на четное число частиц с нулевой массой покоя. Невозможность распада на нечетное число частиц связана с наличием интеграла движения типа четности; частицы нулевой и ненулевой массы покоя принадлежат собственным значениям этого интеграла $-1$ и $+1$, соответственно.